アメリカへの長期留学なら、現地のプリペイド式のSIMカードを購入して使うのがおすすめです。
日本の携帯キャリアを契約したまま、海外ローミングを利用して現地で使う方法もありますが、高くつくことが多く、現地のSIMカードに切り替えたほうが通信費を抑えやすくなります。
現地のSIMカードは1ヶ月25ドル程度で、スマホがSIMフリー（どの会社のSIMカードでも使えるもの）であれば問題なく使えます。もしSIMロックがかかった携帯をお使いなら、携帯ショップでロックを解除してもらいましょう。
留学中に一時帰国の予定もなく、帰国後に携帯の電話番号が変わっても問題なければ、日本の契約は解除してしまったほうがよいでしょう。
一時帰国で日本の携帯を使用する必要がある場合や今の電話番号を変えたくない場合は、解約するのではなく、「一時停止」という方法もあります。
ただし、格安スマホキャリアでは一時停止サービスがない場合もあり、大手キャリアでも手数料や条件が異なるため、事前に各社の案内を確認しておくと安心です。