初めての留学で心配になるお気持ちはわかりますが、必要以上に不安感を持たないことです。
留学中は普段の生活とは違っていろいろ大変なこともありますが、それ以上に刺激的で日本では得られない経験ができます。
また、うつ病が心配ということですが、うつ病予防のポイントは、完璧を求めすぎないことです。
最初から現地の友人を作ろうと焦らず、図書館やカフェなどでもいいですので、一人でも心地よく過ごせる「場所」を見つけるといいでしょう。ストレス発散法をいくつか用意しておくことも大切です。
現地ではボランティアに参加したり、自分の趣味のコミュニティを探してみるのもいいでしょう。寂しくなったら日本の家族や友人に連絡を取っても問題ありません。
もし気分が優れないことが続く場合、現地の学生相談室に相談したり、留学エージェントに相談してみるのもよいでしょう。